Quinto problema matemático de “El País”

Ayer salió el quinto problema matemático del periódico “El País”, conmemorando los 100 años de la fundación de la Real Sociedad Matemática Española.

En esta ocasión, se trata de un problema de palillos: hay unos palillos en la mesa y con ciertas reglas, se pueden ir retirando palillos de la mesa. El problema es determinar quién de los dos jugadores tiene una estrategia que le asegure el triunfo y cuál es esa estrategia.

En esta semana, son 2 problemas.

 A grandes rasgos: tienes 4 pilas de palillos, respectivamente con 5,5,4,5 palillos cada una. Dos jugadores por turnos toman palillos de la mesa y gana quien tome el último palillo.

  • En el primer problema, cada jugador puede tomar 1,2,3 palillos de la mesa (puede tomar palillos de varias pilas al mismo tiempo).
  • En el segundo problema, cada jugador puede tomar cualquier cantidad de palillos, pero sólo puede tomar palillos de una pila a la vez.
¿Cual de los dos jugadores tiene estrategia ganadora? ¿Cual es?
El primer problema me tomó un par de minutos, el segundo algo más de hora y media. Están realmente interesantes y las soluciones son muy bonitas, y recuerda que si envías tu solución al periódico participas en un sorteo de libros. ¡ánimo!
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