Bitácora del capitán: Sábado 26, 2:08 AM

Uno de los problemas clásicos y más sencillos sobre diseños es que no puedes cubrir con dominós un tablero de ajedrez al que le has quitado dos esquinas opuestas.

Como TODOS sabemos, esto no es posible porque las casillas que se quitan necesariamente tienen el mismo color, quedando cantidades distintas de cada tipo (y toda cubierta  induce una correspondencia suprayectiva entre casillas negras y blancas.)

ENTONCES…

La pregunta que a mi alma esta noche atormenta es: ¿será cierto que retirando dos casillas arbitrarias de color diferente necesariamente queda un tablero que sí es posible cubrir con dominós? Y de no ser así ¿cual es la condición necesaria y suficiente en la posición de las dos casillas que se retiran para que el tablero que queda se pueda cubrir con dominós?

Actualización 27 febrero.

En realidad el problema resultó ser muy sencillo: sí, siempre se puede cubrir y el tablero puede ser de cualquier tamaño siempre y cuando tenga una cantidad par de casillas.

El nuevo problema (mucho más complicado) es encontrar condiciones necesarias y suficientes para que al quitar dos casillas blancas y dos casillas negras, el resto del tablero se pueda cubrir con dominós.